Matemáticas La paz JD

Para dibujar bien la función tienes que tener bien calculados estos puntos, en muchos ejercicios se nos puede complicar estos cálculos. 1 Para calcular los puntos que cortan en el eje x se iguala la ecuación a 0 y se sacan los valores 2 Para calcular los puntos que cortan en el eje y se igualan las x a 0 y se sacan los valores. https://www.youtube.com/watch?v=x8QDUgh1QMc   Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY:

El dominio es vital para poder hacer bien toda la función, porque si lo haces mal, no te va a dar correcto. 1 Si tiene denominador tiene que ser distinto que 0 2 Si tiene raíz es mayor que 0 3 Si es logaritmica es menor o igual que 0 f(x)= x 2 - 5x + 6 D=R https://www.youtube.com/watch?v=qOCMPXoxJyg

El coeficiente de correlación es una de las formulas más complicadas de la estadística ya que se necesita de un cálculo de varias fórmulas para llegar a poder calcular el coeficiente de correlación. Además de eso, teníamos que interpretarla de manera que el resultado cuanto más se acerque a 1 es más fuerte la relación y cuanto más alejado de 1 menos  relación.https://www.youtube.com/watch?v=sNprK2Zj4Uo

La recta de regresión es la parte más difícil de hacer en la estadística bidimensional ya que un fallo previo a realizar esta operación te hace imposible poder hacer bien esta recta. Ademas hay que saber interpretarla, no saber solo hacerla 1- CALCULAR TODAS LAS OPERACIONES ANTERIORES( MEDIA, VARIANZA, COVARIANZA...) 2- CALCULAR LA RECTA DE REGRESION 3- SABER UTILIZARLA Y SUSTITUIR CORRECTAMENTE LOS VALORES EJERCICIO: x i y i x i 2 y i 2 x  i  y i 50 5  2500  25 250 100 2 10000   4 200 70 2,5   4900   6,25 170 60 3,75  3600 14,0625 225 120 4 14400 16 480 180 1 32400   1 180 200 1,25 40000 1,5625 250 250 0,75 62500 0,5625  187,5 30 7    900 49 210  90 3   8100   9 270 å  = 1150 30,25 179300 126,4375 2422,5 Ademas de esta explicación  os dejamos este  video que os puede venir de gran ayuda para entenderlo mejor https:

Los máximos y los mínimos para nosotros tienen cierta dificultad, ya que hay que tener perfectamente hecho el crecimiento ya que sin el no vas a tener bien hechos los máximos o mínimos y que después hay que saber hacer bien los pasos. 1-HACER EL CRECIMIENTO 2-MIRAR DONDE LA FUNCIÓN PASA DE CRECER A DECRECER O VICEVERSA 3- SUSTITUIR EL VALOR DONDE SE PRODUZCA EL LA FUNCIÓN PRINCIPAL PARA CALCULAR EL PUNTO DE Y DONDE ESTA EL MÁXIMO EJERCICIO: f(x) = x 3  − 3x + 2 Si después de esto no sabes calcular un máximo o un mínimo, os dejamos este video para que no os quede ninguna duda https://www.youtube.com/watch?v=CZbA2ckCjXA

Para nosotros calcular el crecimiento y decrecimiento de una función es bastante complicado sobre todo porque hay que saber utilizar bien las derivadas y saberse muy bien los pasos que hay que realizar. Despues de saber utilizar las derivadas y como calcularlas( paso fundamental para calcular el crecimiento) es también muy importante saber hacer los pasos correctamente: 1-HACER LA DERIVADA DE LA FUNCION 2- IGUALAR LA FUNCIÓN  A 0 3-COLOCAR LOS PUNTOS QUE HAYAS CALCULADO EN UNA RECTA( INCLUIDO EL DOMINIO) 4- DAR VALORES A LA IZQ Y A LA DERECHA DE LOS NÚMEROS PARA SABER SI CRECE O DECRECE( SI ES POSITIVO CRECE, SI ES NEGATIVO DECRECE) EJERCICIO DE PRUEBA: f(x) = x 3  − 3x + 2 En el caso de que no entendéis el crecimiento y drecrecimiento con este articulo os dejamos aqui un video que os resolverá todas vuestras dudas. https://www.youtube.com/watch?v=Fc2uINlZB8M

Los mas importante para hacer derivadas es saber utilizar las formulas  y sabertelas de memoria Ej :                                                               https://youtu.be/m_APcwjkup8

La función inversa para nosotros tenia su dificultad a la hora de despejar la x de la función. En algunos ejercicios despejar la x no tiene mas dificultad, pero a la hora de subir la dificultad despejar la x es mucho mas complicado. Lo primero es aprender a calcular la función inversa con una función que no tenga mas dificultad. Por ejemplo:  Cuando ya sepas calcular la inversa de la función anterior, podemos pasar a calcularla en funciones con mas dificultad. Por ejemplo:    https://www.youtube.com/watch?v=XpUdUtnlu84

La dificultad que tenia para nosotros, era la formula de las asíntotas oblicuas y saber cuando teníamos asíntotas en una función, en la horizontal tenia que dar un numero para que hubiese asíntota horizontal y si daba infinito es que no la había y tendríamos que calcular la oblicua. Formulas de la asintota oblicua Formulas de la asintota horizontal Formulas asintota vertical Ej:                                  

Para nosotros, los problemas de inecuaciones eran muy complicados debido a lo difícil que era entenderlos y saber como plantearlos. Lo primero para saber hacer estos problemas es controlar todos los tipos de inecuaciones. Cuando ya sepamos hacer perfectamente las inecuaciones, empezamos a hacer problemas pero con un nivel bajo de dificultad. Por ejemplo: Calcular un numero entero, sabiendo que su tercera parte es menor que la mitad que la anterior y la mitad del anterior es menor que la tercera parte del siguiente Después de hacer este problema con una sola incógnita, se podría intentar hacer problemas con mas complejidad y con dos incógnitas  Por ejemplo: Determinar dos números impares, cuya suma sea menor de 10, el menor sea mayor que la mitad del mayor y el triple del mayor supere en mas de 10 unidades al mayor.  Si no sabes como se calculan las inecuaciones, os ponemos este vídeo que puede servir de gran ayuda https://www.youtube.com/watch?v=6cVczQWNtqk

Estos ejercicios , a mi me resultaron complicados por tener que hacer tantos pasos , en general nos costó pillar el truco, pero como todo es cuestión de hacer muchos ejercicios y atender en clase. 3x + 2y + z = 1 5x + 3y + 4z = 2 x + y − z = 1 1º  Hacemos cero la x de la segunda ecuación reduciendola con la primera ecuación. 2º  Hacemos cero la x de la tercera ecuación reduciendola con la primera ecuación. 3º  Hacemos cero la y o la z de la tercera ecuación jugando con la segunda y la tercera ecuación. 4º  Con el sistema escalonado obtenemos las soluciones.

La continuidad para nosotros fue muy difícil entenderla y saber calcularla en clase, debido a la falta de tiempo empleado para explicarla. Utilizamos solamente una clase para explicarla, y para nosotros no es lo suficiente. Primero, nosotros creemos que para explicar este tema hay que empezar con ejercicios sencillos, para entender bien en que casos tenemos continuidad y en cuales no. Por ejemplo:        Cuando ya sepamos cuando una función es continua o cuando es discontinua podemos empezar con los tipos de discontinuidades. Pero estos ejercicios que sean ejemplos muy claros y sencillos, para entenderlos mejor.         Si aun asi despues de hacer estos ejercicios que hemos puesto, sencillos y donde se pueden ver claramente los tipos de discontinuidades que hay. En este video se ve más claro las discontinuidades y como calcularlas. https://www.youtube.com/watch?v=onyOpZBC8Rk